По дефолту после установки агета по пути /etc/zabbix/zabbix_agentd.d/userparameter_mysql.conf расположен конфиг мониторинга основных параметров MySQL, но для получения данных из БД нужна учетка и права:
CREATE USER 'zabbix'@'localhost' IDENTIFIED BY 'password';
GRANT USAGE CLIENT ON *.* TO 'zabbix'@'localhost' IDENTIFIED BY 'password';
Далее в домашней директории пользователя zabbix для входа без пароля создать файл /var/lib/zabbix/.my.cnf:
[client]
user = zabbix
password = password
И проверить, что учетка может ходить в БД за информацией:
sudo -u zabbix mysql