Для проверки доступности узла без агента, на сервере достаточно установить fping и добавить узел сети с шаблоном ICMP Ping Template
Чтобы fping работал, необходимо выполнять его от имени zabbix:
chown root:zabbix /usr/bin/fping
chmod 4710 /usr/sbin/fping